PROBABILIDAD

Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.

trigonometria

La trigonometría es la subdivisión de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos. Para esto se dedica a estudiar las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.

Esta especialidad interviene en diversas áreas de las matemáticas en las que se necesita trabajar con precisión. La trigonometría, de todas formas, cuenta con una amplia variedad de aplicaciones. Permite, por ejemplo, medir las distancias entre dos ubicaciones o cuerpos celestes a partir de técnicas de triangulación. La trigonometría también se aplica en los sistemas de navegación satelital.

Función Polinónica

Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.

 función exponencial

Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = b^x , donde b  y  x son números reales tal que b > 0  y  b es diferente de uno.
El dominio  es el conjunto de todos los números reales y el recorrido es el conjunto de todos los números reales positivos.

La Función Racional

La Función Racional es aquella donde la variable aparece en el denominador.  La gráfica que se genera se denomina Hipérbola.

Dentro de la Función Racional encontramos una particular: la función de proporcionalidad inversa
                                                               y = k/x  donde k es un número real distinto de 0
                                            Su representación gráfica es una hipérbola equilátera.

Para k > 0 se forma una familia de hipérbolas decrecientes que ocupan el primero y tercer cuadrante

Ejemplo:                                                           y = 2 / x

Para k < 0 se forma una familia de hipérbolas crecientes que ocupan el segundo y cuarto cuadrante

Ejemplo:                                                                             y = - 1 / x

Forma Canónica; Polinómica y Factorizada

   LA  FUNCIÓN CUADRÁTICA

. Recuerda: y ax bx c 2 = + + es la función cuadrática. La gráfica es una parábola. La orientación de la parábola depende del signo de a: ⎩ ⎨ ⎧ < → > → a 0 ramas hacia abajo función convexa a 0 ramas hacia arriba función cóncava El eje de simetría viene dado por la recta 2a b x − = El vértice de la parábola tiene por abscisa 2a b x0 − = . La ordenada la determinaremos sustituyendo este valor de x0 en la función. Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen dados por las dos soluciones de la ecuación de segundo grado 2a b b 4ac , x 2a b b 4ac x 2 2 2 1 − − − = − + − = Son: (x1, 0) y (x2, 0). El punto de corte con el eje de ordenadas viene dado por el punto (0, c).

 SUCESIONES

Las sucesiones numéricas son un conjunto ordenado de números. Todas las sucesiones tienen una ley de formación de sus elementos, que puede ser infinita o finita según a la propiedad que obedezcan. Las sucesiones numéricas pueden ser aritméticas, y se obtienen cuando a cada término se le agrega una constante.